L1-Abschätzungen für Eigenfunktionen elliptischer Differentialoperatoren PDF
Jens Marko StautzDiese Arbeit handelt von Abschätzungen der L1-Norm einer Eigenfunktion eines elliptischen Differentialoperators durch ihre L2-Norm. Derartige Abschätzungen finden beispielsweise beim Vergleich von Wärmeinhalt und Wärmespur in der Physik ihre Anwendung.Es werden L1-Abschätzungen bewiesen für Eigenfunktionen− des Laplace-Operators mit Dirichletschen Randbedingungen für Eigenwerte unterhalb des wesentlichen Spektrums,− des Laplace-Operators mit Dirichletschen Randbedingungen für Eigenwerte in einer Lücke des wesentlichen Spektrums,− von Schrödinger-Operatoren mit Dirichletschen Randbedingungen und Potentialen aus der (lokalen) Kato-Klasse für Eigenwerte unterhalb des wesentlichen Spektrums.Als Hilfsmittel werden Lokalisierungsformeln für den Laplace-Operator sowie seine Resolvente und für Schrödinger-Operatoren hergeleitet
Gleichmäßig elliptische Operatoren mit Wentzell Randbedingung und der Dirichlet-zu-Neumann Operator Für gleichmäßig elliptische Operatoren und die zugehörigen konormalen Ableitungen auf stetigen Funktionen gelang es J. Escher 1994 zu zeigen, dass der assoziierte Dirichlet-zu-Neumann Operator Generator einer analytischen Halbgruppe ist.
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Prof. Dr. Bernd Kawohl Asymptotische Mittelwerteigenschaften für lineare und quasilineare elliptische Differentialoperatoren, David Fritz (2011) Existenz-, Eindeutigkeits- und Regularitätsresultate für ein entartetes parabolisches Anfangsrandwertproblem, Jan Martin Krämer (2009)
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